Pembahasan Fisika No. 16 - 20 TKD Saintek SBMPTN 2017 Kode Naskah 157

Pembahasan soal Fisika Tes Kemampuan Dasar Sains dan Teknologi (TKD Saintek) Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN) tahun 2017 Kode Naskah 157 nomor 16 sampai dengan nomor 20 tentang:

• gerak lurus, 
• gaya dan hukum Newton, 
• impuls dan momentum, 
• elastisitas bahan, serta 
• mekanika fluida.

Soal No. 16 tentang Gerak Lurus

Seorang anak bersepeda di sepanjang jalan lurus. Posisi tiap saat ditunjukkan pada gambar.

Pernyataan yang benar adalah …

A.   Jarak tempuh pada selang waktu 0 ≤ t ≤ 19 detik adalah 0 meter.
B.   Kecepatan pada saat t = 8 detik adalah 5 m/s.
C.   Kecepatan rata-rata pada selang waktu 8 ≤ t ≤ 12 detik adalah −10 m/s.
D.   Kecepatan pada saat t = 12 detik adalah 0 m/s.
E.   Percepatan paling tinggi adalah pada saat t = 14 detik.

Pembahasan

Arti grafik pada soal di atas adalah sebagai berikut:

• 0 ≤ t ≤ 6 : seorang anak bersepeda hingga menempuh jarak 40 meter
• 6 ≤ t ≤ 9 : anak tersebut berhenti
• 9 ≤ t ≤ 14 : anak bergerak berbalik arah hingga menempuh 30 m di belakang titik awal pemberangkatan (menempuh jarak 70 m)
• 14 ≤ t ≤ 19 : anak bergerak berbalik arah lagi dan berhenti di titik awal pemberangkatan (menempuh jarak 30 m)

Mari kita ulas setiap opsi jawaban!

• Jarak yang ditempuh anak tersebut pada selang waktu 0 ≤ t ≤ 19 adalah:

40 m + 70 m + 30 m = 140 m

Jarak tidak sama dengan perpindahan. Perpindahan anak tersebut adalah 0 meter. [opsi A salah]

• Kecepatan pada saat t = 8 detik adalah 0 m/s karena pada saat itu anak tersebut sedang berhenti. [opsi B salah]

• Kecepatan rata-rata pada selang waktu 8 ≤ t ≤ 12 detik adalah:

Sehingga kecepatan pada selang waktu 8 ≤ t ≤ 12 detik adalah −10 m/s [opsi C benar]

• Kecepatan pada saat t = 12 detik pasti tidak nol karena grafiknya miring, kecepatan nol bila grafiknya lurus mendatar [opsi D salah]

• Percepatan paling tinggi bila kemiringan grafiknya paling curam, yaitu pada selang waktu 9 ≤ t ≤ 14 detik [opsi E salah]

Jadi, pertanyaan yang benar adalah opsi (C).

Soal No. 17 tentang Gaya dan Hukum Newton

Sebuah lemari besi dengan berat 300 N (awalnya dalam keadaan diam) ditarik oleh sebuah gaya dengan arah membentuk sudut θ di atas garis mendatar (cos ⁡θ = 3/5). Apabila koefisien gesek statis dan kinetik antara lemari besi dan lantai berturut-turut adalah 0,5 dan 0,4, gaya gesek kinetik yang bekerja pada lemari besi adalah 72 N, dan besar percepatan gravitasi g = 10 m/s², maka percepatan lemari besi dan gaya yang menarik lemari besi berturut-turut adalah ….A.   18/30 m/s² dan 90 N
B.   18/30 m/s² dan 150 N
C.   18/30 m/s² dan 210 N
D.   0 m/s² dan 150 N
E.   0 m/s² dan 90 N

Pembahasan

Diketahui:

w = 300 N → m = 30 kg (ingat, w = mg)
cos⁡ θ = 3/5 → sin⁡ θ = 4/5

μ_s = 0,5
μ_k = 0,4
f_k = 72 N

Kita tentukan dulu gaya normal N yang bekerja pada lemari besi.

 f_k = μ_k . N
72 = 0,4 × N
 N = 180

Sekarang perhatikan gambar ilustrasi untuk soal di atas!

Karena gaya F arahnya miring maka perlu kita uraikan ke arah sumbu vertikal dan horizontal seperti pada gambar di atas.

Resultan gaya-gaya yang bekerja pada sumbu y (vertikal) adalah nol (lemari tidak bergerak ke atas). Sehingga:

                         ΣF_y = 0
       N + F sin ⁡θ − w = 0
180 + F × 4/5 − 300 = 0
                        4/5 F = 120
                              F = 120 × 5/4
                                 = 150

Ketika lemari besi ditarik oleh gaya F lemari tersebut bergerak sehingga memenuhi hukum II Newton sebagai berikut:

               ΣF_x = ma
   F cos ⁡θ − f_k = ma
150× 3/5 − 72 = 30a
                 30a = 18
                     a = 18/30

Jadi, percepatan dan gaya tarik lemari besi tersebut adalah 18/30 m/s2 dan 150 N (B).

Soal No. 18 tentang Impuls dan Momentum

Bola biliar bermassa 0,16 kg menumbuk dinding batas meja dengan kecepatan 20 m/s dan arah yang membentuk sudut 30° terhadap garis batas. Jika tumbukan dianggap lenting sempurna dengan waktu kontak 0,01 detik maka besar gaya yang diberikan oleh bola biliar terhadap dinding adalah ….A.   160 N
B.   160√3 N
C.   320 N
D.   320√3 N
E.   320√2 N

Pembahasan

Perhatikan gambar ilustrasi untuk soal di atas!

Kecepatan bola biliar dalam arah tegak lurus garis batas adalah:

v = 20 sin⁡ 30° m/s
   = 20 × 1/2 m/s
   = 10 m/s

Karena sifat tumbukan lenting sempurna maka kecepatan pantul bola tersebut besarnya sama tetapi arahnya berlawanan.

v' = −v
    = −10 m/s

Dengan demikian terjadi perubahan momentum sebesar:

∆p = m(v − v')
     = 0,16 × [10 − (−10)]
     = 0,16 × 20
     = 3,2

Perubahan momentum ini terjadi karena bola biliar mengalami impuls ketika menumbuk dinding batas meja.

            I = ∆p
   F × ∆t = ∆p
F × 0,01 = 3,2
           F = 320

Jadi, besar gaya yang diberikan oleh bola biliar terhadap dinding adalah 320 N (C).

Soal No. 19 tentang Elastisitas Bahan

Kawat jenis A dan B memiliki penampang lintang dengan rasio diameter 1 : 2 dan rasio modulus Young 2 : 3. Jika kawat A dengan panjang l₀ diberi beban sebesar w teregang sejauh x dan jika kawat B diberi beban 2w teregang sejauh 2x maka panjang kawat B adalah ….

A.   2l₀
B.   3l₀
C.   4l₀
D.   5l₀
E.   6l₀

Pembahasan

Diketahui:

A_A/A_B = 1/2
E_A/E_B = 2/3
L_A = l₀
F_A = w
∆L_A = x
F_B = 2w
∆L_B = 2x

Modulus Young dinyatakan sebagai:

Berdasarkan rumus di atas diperoleh perbandingan:

Nah, sekarang kita masukkan data-data yang diketahui.

Jadi, panjang kawat B adalah 3l_0 (B).

Soal No. 20 tentang Mekanika Fluida

Sebuah semprotan nyamuk tersusun atas pipa vertikal yang tercelup dalam cairan antinyamuk dan pipa horizontal yang terhubung dengan piston. Penampang pipa vertikal memiliki diameter a.

Dibutuhkan kecepatan minimum aliran udara yang keluar dari pipa horizontal agar cairan antinyamuk dapat keluar dari pipa vertikal. Diameter pipa horizontal yang memungkinkan cairan keluar dari pipa vertikal adalah ….A.   a' = 1/20 a
B.   a' = 1/15 a
C.   a' = 1/10 a
D.   a' = 1/5 a
E.   a' = a

Pembahasan

Alat penyemprot nyamuk merupakan salah satu penerapan dari hukum Bernoulli yang dirumuskan:

p₁ + ρgh₁ + ½ ρv₁² = p₂ + ρgh₂ + 1/2 ρv₂²

Misalkan indeks (1) mewakili fluida dalam pipa horizontal (udara) sedangkan indeks (2) mewakili fluida dalam pipa vertikal (cairan antinyamuk).

Tekanan p₁ dan p₂ adalah tekanan udara luar sehingga besarnya sama. Sedangkan v₂ adalah kecepatan aliran cairan antinyamuk (masih dalam tandon, v₂ = 0). Sehingga diperoleh:

ρgh₁ + ½ ρv₁² = ρgh₂
    gh₁ + ½ v₁² = gh₂
              ½ v₁² = gh₂ − gh₁
                        = g(h₂ − h₁)

h₂ − h₁ merupakan selisih ketinggian fluida pada pipa horizontal dan vertikal. Selisih ketinggian ini juga merupakan tinggi pipa vertikal (l). Sehingga:

½ v₁² = gl
   v₁²  = 2gl
   v₁²  = √(2gl)

Kecepatan v₁ ini merupakan kecepatan minimal aliran udara dalam pipa horizontal agar cairan antinyamuk dalam pipa vertikal naik setinggi l.

Berdasarkan keterangan di atas, kecepatan minimal aliran udara dalam pipa horizontal sama sekali tidak dipengaruhi oleh diameter pipa.

Jadi, diameter pipa horizontal pada semprotkan antinyamuk tersebut adalah a' = a (E).

Bagikan Artikel ini