Pembahasan Fisika UN 2017 No. 6 - 10

Pembahasan soal-soal Fisika Ujian Nasional (UN) tahun 2017 nomor 6 sampai dengan nomor 10 tentang:

• gerak melingkar pada tikungan miring, 
• gerak parabola, 
• gerak lurus [kecepatan], 
• gaya dan hukum Newton pada bidang miring, serta 
• gaya dan hukum Newton.

Soal No. 6 tentang Gerak Melingkar pada Tikungan Miring

Sebuah mobil melewati tikungan yang radiusnya 120 m.

Mobil tersebut bergerak dengan kecepatan tetap 40 m.s⁻¹ dan α adalah sudut kemiringan jalan terhadap horizontal. Agar mobil tidak slip, besar cos⁡α adalah … (g = 10 m.s⁻²).

A.   1/2
B.   3/5
C.   4/5
D.   1/2 √3
E.   5/6

Pembahasan

Agar tidak slip, mobil yang bergerak melingkar pada jalan yang miring harus mempunyai kecepatan sebesar:

dengan R adalah jari-jari tikungan jalan dan α adalah sudut kemiringan jalan.

Dari rumus di atas diperoleh:

Untuk mendapatkan nila cos⁡ α, kita buat segitiga trigonometri sebagai berikut:

Jadi, besar cos⁡ α agar mobil tidak slip adalah 3/5 (B).

Perdalam materi ini di Pembahasan Fisika UN: Gerak Melingkar.

Soal No. 7 tentang Gerak Parabola

Sebuah bola dilempar dengan sudut elevasi 30° menempuh lintasan parabola seperti terlihat pada gambar.

Percepatan gravitasi 10 m.s⁻², maka perbandingan kecepatan di titik A, B, dan C adalah ….

A.   √25 ∶√28 ∶√31
B.   √25 ∶√40 ∶√45
C.   √27 ∶√28 ∶√31
D.   √28 ∶√27 ∶√31
E.   √31 ∶√28 ∶√27

Pembahasan

Sebenarnya soal di atas mudah ditebak. Hal ini karena kecepatan gerak parabola semakin ke atas semakin menurun. Nah, perhatikan saja setiap opsi jawaban, mana perbandingan kecepatan yang semakin menurun. Opsi E, bukan?

Baiklah, karena ini pembahasan, akan Kak Ajaz bahas sampai tuntas.

Diketahui:

v₀ = 60 m/s
α = 30°
t₁ = 1 s
t₂ = 2 s
t₃ = 3 s

Kecepatan gerak parabola terdiri dari kecepatan arah horizontal (v_x) dan kecepatan dalam arah vertikal (v_y). Kecepatan arah horizontal merupakan gerak lurus beraturan (GLB) sehingga nilai selalu tetap.

v_x = v₀ cos ⁡α
    = 60 cos⁡ 30°
    = 60 ∙ 1/2 √3
    = 30√3

Sedangkan kecepatan arah vertikal merupakan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) sehingga nilai selalu berubah setiap waktu.

 v_y(t) = v₀ sin⁡ α − gt
         = 60 sin⁡ 30° − 10t
         = 30 − 10t
v_y(1) = 30 − 10 = 20
v_y(2) = 30 − 20 = 10
v_y(3) = 30 − 30 = 0

Kecepatan gerak parabola secara keseluruhan merupakan resultan dari kecepatan arah horizontal dan vertikal.

Dengan demikian, perbandingan kecepatannya adalah:

v_A ∶ v_B ∶ v_C = √3100 ∶ √2800 ∶ √2700
                   = √31 ∶ √28 ∶ √27

Jadi, perbandingan kecepatan di titik A, B, dan C adalah opsi (E).

Perdalam materi ini di Pembahasan Fisika UN: Gerak Parabola.

Soal No. 8 tentang Gerak Lurus [kecepatan]

Sebuah partikel bergerak memenuhi persamaan y = 10t − 2t² dengan y dalam satuan meter dan t dalam satuan sekon. Kecepatan partikel pada saat t = 1 sekon adalah ….

A.   6 m.s⁻¹
B.   10 m.s⁻¹
C.   14 m.s⁻¹
D.   16 m.s⁻¹
E.   17 m.s⁻¹

Pembahasan

Kecepatan merupakan turunan pertama fungsi posisi y terhadap waktu t.

y = 10t − 2t²

 v(t) = dy/dt
       = 10 − 4t
v(1) = 10 − 4 ∙ 1
       = 6

Jadi, kecepatan partikel pada saat t = 1 sekon adalah 6 m.s⁻¹ (A).

Perdalam materi ini di Pembahasan Fisika UN: Gerak Lurus.

Soal No. 9 tentang Gaya dan Hukum Newton pada Bidang Miring

Sebuah benda yang bermassa 6 kg berada pada bidang miring kasar dengan koefisien gesekan 0,3 seperti gambar.

Benda meluncur ke bawah dengan kecepatan awal 5 m.s⁻¹ hingga berhenti setelah 2 s karena ditahan oleh gaya F (g = 10 m.s⁻² dan tan ⁡α = 3/4). Besar gaya F adalah ….A.   6,6 N
B.   15,0 N
C.   36,6 N
D.   48,0 N
E.   60,0 N

Pembahasan

Diketahui:

m = 6 kg
μ = 0,3
v₀ = 5 m/s
t = 2 s

Benda meluncur ke bawah sambil ditahan gaya F sehingga benda mengalami perlambatan sampai akhirnya berhenti (v = 0).

  v = v₀ + at
  0 = 5 + a ∙ 2
2a = −5
  a = −2,5 (perlambatan)

Gaya-gaya yang bekerja pada benda adalah sebagai berikut:

f adalah gaya gesek yang dirumuskan:

f = μN
  = μ mg cos⁡ α
  = 0,3 ∙ 6 ∙ 10 ∙ 4/5
  = 14,4

Karena sistem bergerak (meskipun akhirnya berhenti) maka berlaku hukum II Newton.

                    ∑F = ma
mg sin ⁡α − F − f = ma
                       F = mg sin ⁡α − f − ma
                          = 6 ∙ 10 ∙ 3/5 − 14,4 − 6 ∙ (−2,5)
                          = 36 − 14,4 + 15
                          = 36,6

Jadi, besar gaya F adalah 36,6 N (E).

Perdalam materi ini di Pembahasan Fisika UN: Gaya dan Hukum Newton.

Soal No. 10 tentang Gaya dan Hukum Newton

Perhatikan gambar!

Benda A, B, dan C masing-masing memiliki massa 3 kg, 3 kg, dan 1 kg. Koefisien gesekan balok A dan meja = 0,3. Sebelum benda C diletakkan di atas benda A, benda A dan B memiliki percepatan a. Setelah benda C diletakkan di atas benda A maka yang terjadi pada sistem adalah ….

A.   tegangan tali sistem menjadi lebih kecil dari semula
B.   tegangan tali sistem akan tetap
C.   tegangan tali sistem menjadi lebih besar dari semula
D.   sistem balok menjadi berhenti
E.   gerak sistem balok B menjadi lebih cepat

Pembahasan

Secara logika, setelah benda C diletakkan di atas benda A, maka:

• kecepatan gerak melambat [opsi D dan E salah]
• tali menjadi lebih tegang [opsi C benar]

Mari kita ulas agar tidak penasaran!

Sebelum benda C diletakkan di atas benda A, sistem bergerak dengan percepatan a, sehingga berlaku hukum II Newton.

                        ∑F = ma
                w_B − f_s1 = (m_A + m_B) a₁
      m_B g − μ m_A g = (m_A + m_A) a₁
3 ∙ 10 − 0,3 ∙ 3 ∙ 10 = (3 + 3) a₁
                    30 − 9 = 6a₁
                          a₁ = 21/6
                               = 3,5

Setelah benda C diletakkan di atas benda A, hukum II Newton yang berlaku adalah:

                              ∑F = ma
                      w_B − f_s2 = (m_A + m_B + m_C) a₂
m_B g − μ (m_A + m_C)g = (m_A + m_B + m_C) a₂
  3 ∙ 10 − 0,3(3 + 1)10 = (3 + 3 + 1) a₂
                       30 − 12 = 7a₂
                               a₂ = 18/7
                                    = 2,57

Tampak bahwa percepatan gerak sistem turun setelah benda C diletakkan di atas benda A.

Nah, sekarang kita tentukan tegangan talinya. Pandang gaya-gaya yang bekerja pada benda B.

Sebelum benda C diletakkan di atas benda A.

      ∑F = ma
w_B − T = m_B a₁
 30 − T = 3 ∙ 3,5
         T = 30 − 10,5
            = 19,5

Setelah benda C diletakkan di atas benda A.

      ∑F = ma
w_B − T = m_B a₂
 30 − T = 3 ∙ 2,57
         T = 30 − 7,71
            = 22,29

Tampak bahwa tegangan tali menjadi lebih besar setelah benda C diletakkan di atas benda A.

Jadi, setelah benda C diletakkan di atas benda A, tegangan sistem menjadi lebih besar dari semula (C).

Bagikan Artikel ini