Pembahasan Matematika IPA UN 2017 No. 36 - 40
Jumat, 25 Mei 2018
Tambah Komentar
Pembahasan soal-soal Ujian Nasional (UN) tahun 2017 bidang studi Matematika SMA-IPA nomor 36 sampai dengan nomor 40 tentang:
- statistika [modus],
- kaidah pencacahan [kombinasi],
- kaidah pencacahan [perkalian],
- kaidah pencacahan, dan
- statistika [kuartil atas].
Soal No. 36 tentang Statistika [modus]
Perhatikan data pada histogram berikut!
Modus dari data pada histogram tersebut adalah ….A. 42,25
B. 42,75
C. 43,25
D. 43,45
E. 43,75
Modus dari data pada histogram tersebut adalah ….A. 42,25
B. 42,75
C. 43,25
D. 43,45
E. 43,75
Pembahasan
Modus adalah nilai yang sering muncul atau nilai dengan frekuensi
terbesar. Pada histogram berikut ini, modus ditunjukkan oleh arsiran
warna.
Berdasarkan histogram di atas, diperoleh data:
tb = ½(37 + 42)
= 39,5
= 39,5
d1 = 16 − 10
= 6
= 6
d2 = 16 − 14
= 2
= 2
i = 37 − 32
= 5
= 5
Modus data pada histogram di atas adalah:
Jadi, modus dari data pada histogram tersebut adalah 43,25 (C).
Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Statistika.
Soal No. 37 tentang Kaidah Pencacahan [kombinasi]
Dalam suatu ulangan siswa harus mengerjakan 8 soal dari 10 soal yang
tersedia dengan syarat soal bernomor bilangan prima wajib dikerjakan.
Banyak cara siswa mengerjakan soal yang tersisa adalah ….
A. 12
B. 15
C. 24
D. 30
E. 48
B. 15
C. 24
D. 30
E. 48
Pembahasan
Bilangan prima dari 1 sampai 10 adalah 2, 3, 5, dan 7 (ada 4 bilangan).
Keempat nomor prima ini wajib dikerjakan. Sedangkan siswa tersebut wajib
mengerjakan 8 soal, berarti siswa 4 soal lagi yang harus dikerjakan.
Sementara
itu, soal yang tersedia ada 10 soal, 4 di antaranya wajib dikerjakan
sehingga tersisa 6 soal. Artinya, siswa tersebut harus mengerjakan 4
soal lagi dari 6 soal yang tersisa. Banyak cara yang mungkin adalah:
Jadi, banyak cara siswa mengerjakan soal yang tersisa adalah 15 cara (B).
Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Kaidah Pencacahan.
Soal No. 38 tentang Kaidah Pencacahan [perkalian]
Banyak bilangan genap yang terdiri dari 3 angka berbeda yang dapat disusun dari angka 0, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 adalah ….A. 210
B. 120
C. 105
D. 90
E. 75
B. 120
C. 105
D. 90
E. 75
Pembahasan
Bilangan 3 angka dikatakan genap apabila posisi satuan bernilai genap.
Di antara angka 0, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 yang termasuk genap adalah 0, 2,
4, dan 6 (ada 4 angka).
Posisi satuan diisi oleh jumlah angka genap, yaitu 4. Posisi puluhan diisi oleh semua angka (ada 7 angka) dikurangi 1, yaitu 6. Sedangkan posisi ratusan diisi oleh semua angka dikurangi 2, yaitu 5.
Dengan demikian, susunan yang mungkin adalah:
5 × 6 × 4 = 120
Jadi, banyak bilangan genap 3 angka yang mungkin adalah 120 (B).
Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Kaidah Pencacahan.
Soal No. 39 tentang Kaidah Pencacahan
Diberikan 5 huruf konsonan c, k, m, r, dan s serta 3 huruf vokal a, i,
dan u. Dari huruf tersebut akan dibuat sebuah password yang terdiri dari
5 huruf dengan 3 huruf konsonan dan 2 huruf vokal berbeda. Banyak
password yang terbentuk adalah ….A. 1.400
B. 2.500
C. 3.600
D. 4.700
E. 5.800
B. 2.500
C. 3.600
D. 4.700
E. 5.800
Pembahasan
Password tersusun dari 5 huruf.
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
= 120
= 120
5 huruf tersebut terdiri dari 3 huruf konsonan dan 2 huruf vokal. 3 huruf konsonan dipilih dari 5 huruf konsonan yang tersedia.
Sedangkan 2 huruf vokal dipilih dari 3 huruf vokal yang tersedia.
Dengan demikian, susunan password yang mungkin adalah:
120 × 10 × 3 = 3600
Jadi, banyak password yang terbentuk adalah 3.600 (C).
Belum ada Komentar untuk "Pembahasan Matematika IPA UN 2017 No. 36 - 40"
Posting Komentar