Pembahasan Matematika IPA UN: Proyeksi Vektor
Jumat, 25 Mei 2018
Tambah Komentar
Pembahasan soal-soal Ujian Nasional (UN) SMA-IPA bidang studi Matematika dengan materi pembahasan Proyeksi Vektor yang meliputi:
- proyeksi skalar,
- proyeksi vektor ortogonal.
Soal Proyeksi Vektor UN 2015
Diketahui vektor a = pi − 3j + 9k dan b = 2i + 2j + k. Jika |c| adalah panjang proyeksi vektor a pada b dan |c| = 3, nilai p adalah ….
A. −1
B. 2
C. 5/2
D. 3
E. 4
B. 2
C. 5/2
D. 3
E. 4
Pembahasan
Proyeksi skalar vektor a terhadap b dirumuskan:
Jadi, nilai p pada komponen vektor a adalah 3 (D).
Soal Proyeksi Vektor UN 2014
Diketahui vektor u = i + 2j − 2k dan v = −3i − j + ak. Proyeksi skalar vektor v pada u adalah 5/3. Nilai a = ….A. 5
B. 3
C. 2
D. −3
E. −5
B. 3
C. 2
D. −3
E. −5
Pembahasan
Jika |w | adalah proyeksi skalar vektor v pada u maka berlaku hubungan:
Jadi, nilai a pada vektor v adalah −5 (E).
Soal Proyeksi Vektor UN 2011
Diketahui vektor a = 4i − 2j + 2k dan vektor b = 2i − 6j + 4k. Proyeksi vektor ortogonal vektor a terhadap vektor b adalah ….
A. i − j + k
B. i − 3j + 2k
C. i − 4j + 4k
D. 2i − j + k
E. 6i − 8j + 6k
B. i − 3j + 2k
C. i − 4j + 4k
D. 2i − j + k
E. 6i − 8j + 6k
Pembahasan
Jika c adalah proyeksi orthogonal vektor a terhadap vektor b maka berlaku hubungan:
Jadi, proyeksi vektor ortogonal vektor a terhadap vektor b adalah opsi (B).
Soal Proyeksi Vektor UN 2013
Diketahui vektor a = 3i − 2j + 4k dan b = −i + j + 2k. Proyeksi orthogonal a terhadap b adalah ….A. 1/6 (−i + j + 2k)
B. 1/3 (−i + j + 2k)
C. 1/2 (−i + j + 2k)
D. −i + j + 2k
E. −2i + 2j + 4k
B. 1/3 (−i + j + 2k)
C. 1/2 (−i + j + 2k)
D. −i + j + 2k
E. −2i + 2j + 4k
Pembahasan
Misalkan c adalah vektor proyeksi orthogonal a terhadap b maka berlaku hubungan:
Jadi, proyeksi vektor orthogonal a terhadap b adalah opsi (C).
Soal Proyeksi Vektor UN 2012
Proyeksi ortogonal vektor a = 4i + j + 3k pada b = 2i + j + 3k adalah ….
A. 13/14 (2i + j + 3k)
B. 15/14 (2i + j + 3k)
C. 8/7 (2i + j + 3k)
D. 9/7 (2i + j + 3k)
E. 4i + 2j + 6k
B. 15/14 (2i + j + 3k)
C. 8/7 (2i + j + 3k)
D. 9/7 (2i + j + 3k)
E. 4i + 2j + 6k
Pembahasan
Jika c adalah proyeksi orthogonal vektor a terhadap vektor b maka berlaku hubungan:
Jadi, proyeksi ortogonal vektor a terhadap vektor b adalah opsi (D).
Belum ada Komentar untuk "Pembahasan Matematika IPA UN: Proyeksi Vektor"
Posting Komentar