Pembahasan Matematika SMP UN 2016 No. 36 - 40 - Kumpulan RPP K13

Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2016 nomor 36 sampai dengan nomor 40 tentang:

rata-rata gabungan,
ukuran pemusatan [rata-rata],
penyajian dan penafsiran data, serta
peluang kejadian.

Soal No. 36 tentang Rata-rata Gabungan

Suatu kelas terdiri dari 40 siswa. Rata-rata tinggi siswa pria 150 cm dan rata-rata tinggi siswa wanita 140 cm. Jika rata-rata tinggi seluruh siswa 148 cm maka banyaknya siswa pria adalah ….

A.   32 siswa
B.   28 siswa
C.   24 siswa
D.   8 siswa

Pembahasan

Diketahui:

Jumlah siswa 40, rata tinggi siswa pria 150, wanita 140, rata gabungan 148

Rata-rata gabungan siswa pria dan wanita adalah:

Jadi, banyaknya siswa pria adalah 32 siswa (A).

Soal No. 37 tentang Ukuran Pemusatan [Rata-rata]

“Pengunjung Perpustakaan”
Suatu hari Ani menemukan sobekan koran yang memuat data pengunjung perpustakaan berupa gambar diagram batang sebagai berikut:

Informasi yang ada pada koran tersebut menunjukkan data pengunjung perpustakaan selama 5 hari. Ani penasaran ingin tahu tentang banyak pengunjung pada hari Rabu. Tolong bantu Ani, berapa banyak pengunjung pada hari Rabu?A.   55 orang.
B.   60 orang.
C.   65 orang.
D.   70 orang.

Pembahasan

Rumus rata-rata untuk 5 data adalah:

Jika pengunjung pada hari Rabu adalah x maka berlaku:

Menentukan pengunjung hari Rabu dengan rumus rata-rata

Jadi, pengunjung perpustakaan tersebut pada hari Rabu adalah 70 orang (D).

Soal No. 38 tentang Penyajian dan Penafsiran Data

Agam minum 80 gram obat untuk mengendalikan tekanan darahnya. Grafik berikut memperlihatkan banyaknya obat pada saat itu beserta banyaknya obat dalam darah Agam setelah satu, dua, tiga, dan empat hari.

Grafik banyaknya obat pada saat itu beserta banyaknya obat dalam darah Agam setelah 1, 2, 3, dan 4 hari.

Berapa banyak obat yang masih tetap aktif pada akhir hari pertama?A.   6 mg.
B.   12 mg.
C.   26 mg.
D.   32 mg.

Pembahasan

Jika diperhatikan grafik, banyak obat yang masih tersisa pada akhir hari pertama berada sedikit di atas garis antara 20 – 40, yaitu sedikit di atas 30. Jawaban yang paling mungkin adalah 32.

Jadi, banyak obat yang masih tetap aktif pada akhir hari pertama adalah 32 mg (D).

Soal No. 39 tentang Peluang Kejadian

Dua buah dadu dilambungkan bersamaan. Peluang muncul mata dadu berjumlah 9 adalah ….A.   2/36
B.   4/36
C.   5/36
D.   6/36

Pembahasan

Banyaknya ruang sampel untuk dua dadu yang dilempar bersamaan adalah:

n(S) = 6²
= 36

Misal A adalah kejadian muncul mata dadu berjumlah 9.

A = (3, 6), (4, 5) (5, 4), (6, 3)
n(A) = 4

Peluang kejadian A adalah:

P(A) = n(A) : n(S)
= 4/36

Jadi, Peluang muncul mata dadu berjumlah 9 adalah 4/36 (B).

Soal No. 40 tentang Peluang Kejadian

Roni diperbolehkan ibunya untuk mengambil satu permen dari sebuah kantong. Dia tidak dapat melihat warna permen tersebut. Banyaknya permen dengan masing-masing warna dalam kantong tersebut ditunjukkan dalam grafik berikut.

Grafik banyaknya permen dengan masing-masing warna dalam sebuah kantong

Berapakah peluang Roni mengambil sebuah permen warna merah?

A.   10%.
B.   20%.
C.   25%.
D.   50%.

Pembahasan

Kita data dulu jumlah masing-masing warna permen.

merah          6
oranye         5
kuning         3
hijau              3
biru               2
merah muda 4
ungu        2
coklat        5
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ +
         n(S) = 30

Peluang terambilnya permen merah adalah:

P(merah) = n(merah) : n(S)
               = 6/30
               = 1/5 × 100%
               = 20%
Jadi, peluang Roni mengambil sebuah permen warna merah 20% (B).