Pembahasan Matematika SMP UN 2017 No. 36 - 40

Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2017 nomor 36 sampai dengan nomor 40 tentang:

• peluang kejadian, 
• median data [statistika], 
• rata-rata data [statistika], 
• menafsirkan data tabel [statistika], dan 
• menafsirkan data grafik [statistika].

Soal No. 36 tentang Peluang Kejadian

Sebuah kantong berisi bola yang terdiri atas 18 bola merah, 12 bola biru, dan 10 bola kuning. Jika diambil sebuah bola secara acak maka peluang terambilnya bola berwarna biru adalah ….

A.   7/10
B.   4/10
C.   3/10
D.   1/10

Pembahasan

Jumlah seluruh bola dalam kantong adalah:

n(S) = 18 + 12 + 10
        = 40

Jika A adalah kejadian terambilnya bola berwarna biru maka:

n(A) = 12

Dengan demikian, peluang kejadian A adalah:

Jadi, peluang terambilnya bola berwarna biru adalah 3/10 (C).

Soal No. 37 tentang Median Data [statistika]

Perhatikan data berikut!

Nilai	6	7	8	9	10
Frekuensi	3	5	2	8	2

Medan data tersebut adalah ….

A.   7,5
B.   8,0
C.   8,5
D.   9,0

Pembahasan

Median (Me) adalah nilai tengah dari sekelompok data yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar.

Berdasarkan data yang telah diurutkan di atas, medan data tersebut adalah:

Jadi, median data tersebut adalah 8,5 (C).

Soal No. 38 tentang Rata-rata Data [statistika]

Rata-rata berat badan siswa pria dalam sebuah kelas 61 kg dan rata-rata berat badan siswa wanita 53 kg. Jika rata-rata berat badan seluruh siswa dalam kelas tersebut 56 kg dan banyak siswa 32 orang, banyak siswa pria adalah ….A.   18 orang
B.   16 orang
C.   14 orang
D.   12 orang

Pembahasan

Misal indeks (1) mewakili siswa pria dan indeks (2) mewakili siswa wanita maka diperoleh data:

 

Karena melibatkan dua kelompok siswa, kita rumus rata-rata gabungan.

Eliminasi (1) dan (2)

    n₁ + n₂     = 32     |×53|  53n₁ + 53n₂ = 1696
61n₁ + 53n₂ = 1792 |×1|    61n₁ + 53n₂ = 1792
                                        ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯  −
                                                       −8n₁ = −96
                                                            n₁ = 12

Jadi, banyak siswa pria adalah 12 orang (D).

Soal No. 39 tentang Menafsirkan Data Tabel [statistika]

Hasil tes matematika kelas VIII-D sebagai berikut:

Nilai	4	5	6	7	8	9	10
Frekuensi	3	4	5	7	6	3	2

Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari 7 adalah ….A.   20 orang
B.   12 orang
C.   9 orang
D.   7 orang

Pembahasan

Berdasarkan tabel pada soal, nilai kurang dari adalah nilai 4, 5, dan 6. Siswa yang mendapat nilai 4 ada 3 orang, nilai 5 ada 4 orang, dan nilai 6 ada 5 orang.

Dengan demikian, siswa yang mendapat nilai kurang dari 7 adalah:

3 + 4 + 5 = 12

Jadi, banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari 7 adalah 12 orang (B).

Soal No. 40 tentang Menafsirkan Data Grafik [statistika]

Diagram data produksi padi di suatu daerah dari tahun 2010 sampai dengan tahun 2014.

Selisih produksi padi dua tahun terakhir adalah ….A.   500 ton
B.   300 ton
C.   100 ton
D.   50 ton

Pembahasan

Dua tahun terakhir yang dimaksud adalah sesuai diagram di atas adalah tahun 2013 dan 2014. Pada tahun 2013 produksi padi 200 ton. Sedangkan pada tahun 2014 produksi adalah 300 ton.

Selisih produksi padi tahun 2014 dan 2013 adalah:

300 ton – 200 ton = 100 ton

Jadi, Selisih produksi padi dua tahun terakhir adalah 100 ton (C).

Bagikan Artikel ini